Психологика - Миниатюры

Уловка Ансельма

Жил да был когда-то Ансельм Кентерберрийский, который пытался логически доказать существование Бога. Одно из его доказательств называют "онтологическим аргументом Ансельма". Я его называю "Уловкой Ансельма" (почему, станет ясно после прочтения этой статьи).

Было много разных попыток доказать существование Бога логически. Однако по моему мнению подавляющее большинство этих попыток не представляют интереса для целей изучения логики. Логические ошибки в них слишком очевидны, а потому все сводится к одному тыку пальцем или одному краткому замечанию.

Например, такое доказательство (от Фомы Аквинского в пересказе Ричарда Докинза):

"Ничто не является собственной причиной. Каждому следствию предшествует причина, и опять мы двигаемся по цепочке причин. Должна существовать первая причина, ее и называют богом."

Если "каждому следствию предшествует причина", то и у первой причины должна быть своя причина, "и опять мы двигаемся по цепочке причин". Похоже, богослов, когда делал вывод, забыл, о том, что сам писал перед этим.

Онтологический аргумент Ансельма стоит особняком среди подобных "доказательств". Найти ошибку в нем не так просто, а в процессе поиска обнаруживается много интересного. Я бы предпочел в этой теме вообще не касаться вопросов религии, поскольку рассуждение мне кажется занимательным само по себе. По ходу анализа, при первой возможности я переформулирую рассуждение так, чтобы оставить религию в стороне.

Есть разные версии этого доказательства, в том числе варианты, предложенные Декартом, Гёделем, и другие. Первоисточник содержит много лишнего - того, что не относится к доказательству. Например автор между делом "обзывает" атеистов глупцами. Потому есть разные краткие пересказы, переводы, пересказы переводов и переводы пересказов. У меня нет желания писать энциклопедическую статью по данному вопросу, мне хочется поскорее "нырнуть" с головой в суть дела. Поэтому я возьму один конкретный вариант (из перевода той же книги Р.Докинза). На нем можно показать основные принципы, которые вы потом сможете использовать при анализе других вариантов Уловки.

Доказательство звучит так:

"В нашем уме есть понятие, рассуждает Ансельм, о существе всесовершенном. Даже атеист способен представить такое абсолютно совершенное существо, хотя и будет отрицать его присутствие в реальном мире. Но, продолжает автор, если существо не присутствует в реальном мире, то по этой самой причине оно не абсолютно совершенно. Возникает противоречие, из чего можно сделать вывод, что бог существует!"

Если вы верующий христианин, то, возможно, вас это доказательство порадует, и вы захотите его рьяно отстаивать. Однако вынужден вас разочаровать: с помощью подобных приемов доказательства можно доказать то, что вам совсем не понравится. А именно то, что кроме бога существует еще более совершенная сущность - сверхбог:

"В нашем уме есть понятие о существе совершеннее бога. Даже христианин способен представить такое сверхсовершенное существо, хотя и будет отрицать его присутствие в реальном мире. Но, если существо не присутствует в реальном мире, то по этой самой причине оно менее совершенно, чем бог, который в нем присутствует (как было доказано выше). Возникает противоречие, из чего можно сделать вывод, что сверхбог существует!"

Если выполнить это доказательство еще раз, то мы докажем существование сверхсверхбога, и так далее, и так далее, создавая бесконечный пантеон сверхсверх... богов. Поэтому, христианину, читающему этот текст, выгоднее по старинке в Бога просто верить, а в Уловке Ансельма искать ошибку.

Существование

Одна из претензий к Уловке Ансельма связана именно с этим словом. Дескать, плохое оно. Иммануил Кант заявил, дескать, это слово "не предикат". И, дескать, по этой причине доказательство некорректное.

Да, слово плохое, провоцирует ошибки. Если бы меня спросили, какое слово в русском языке больше всего провоцирует логические ошибки, я бы назвал именно слово "существовать". Но это еще не значит, что ошибки в самом деле были сделаны.

Я предлагаю не рубить с плеча, а собираюсь тщательно разобраться, используя собственный рецепт. Рецепт состоит в следующем: поскольку основная беда с этим словом - многозначность и куча синонимов, то каждое применение этого слова (или его синонима) надо разъяснять - для каждого случая указывать значение.

Существо - слово, однокоренное с "существованием". Здесь оно используется как placeholder, значок, обозначающий нечто, о чем мы рассуждаем. Чтобы уменьшить путаницу, я применю вместо слова "существо" слово "объект". "Объект" может означать что угодно и кого угодно. Всесовершенное существо – это самый совершенный объект.

Остальные применения термина "существование" и его аналогов относятся к противопоставлению между реальным и воображаемым. Что значит "реальный"? Обычно атеисты утверждают, что боги нереальны в том смысле, что их нельзя увидеть, услышать, почувствовать или зафиксировать приборами. Или, как говорят физики, их нельзя наблюдать. Так что вместо слова "реальный" лучше использовать слово "наблюдаемый".

Итак, я применю противопоставление: воображать - наблюдать:

В уме есть понятие и Способен представить - здесь речь идет о том, что можно вообразить.

Присутствие в реальном мире и бог существует (в конце текста) - здесь речь идет о том, что можно наблюдать.

Вот что получается:

"Можно вообразить самый совершенный объект. Даже атеист может вообразить самый совершенный объект, хотя и будет отрицать, что его можно наблюдать. Но объект, который нельзя наблюдать, по этой самой причине не самый совершенный. Возникает противоречие, из чего можно сделать вывод, что бога можно наблюдать".

Слово "бог" в конце можно заменить словами "самый совершенный объект". Тогда не придется говорить о религии. Также неважно, как называть человека, который "отрицает" (Ансельм вообще называл "глупцом"). Пусть это будет некий абстрактный человек, а не атеист и не глупец. Также нет смысла два раза повторять одно и то же высказывание в начале доказательства. После этих поправок получается:

"Некий человек может вообразить самый совершенный объект, но отрицает, что его можно наблюдать. Но объект, который нельзя наблюдать, - не самый совершенный. Возникает противоречие, из чего можно сделать вывод, что самый совершенный объект можно наблюдать".

Как видите, удалось исключить слово "существует", поэтому все претензии к тому, что "существует - не предикат", больше не принимаются. Пора рассмотреть другие претензии.

Воображение

Можете ли вы себе вообразить эту страницу текста, которую вы сейчас читаете, как мысленную картинку, образ? Можете? Тогда попробуйте закрыть глаза и представить себе каждую букву, потом, не открывая глаз, пользуясь только мысленной картинкой, мысленно прочитать весь текст. Если у вас обычная (не фотографическая) память, то вам не удасться это сделать, так как вы не запомните все. Некоторые части картинки вы не вспомните или вспомните неправильно. А это значит, что на самом деле вы не смогли себе вообразить эту страницу.

Таким образом, голословные высказывания человека, что он якобы может себе что-то вообразить, мало что значат. Если образ содержит много информации, то человеку просто не хватает кратковременной памяти. Помимо большого количества информации, есть и другие трудности, из-за которых воображаемый объект не может полностью заменить собой наблюдаемый. В общем случае воображение помогает нам обходиться без наблюдения только в большей или меньшей степени.

Так какая точность воображения нужна в данном случае? Возможно, вы будете смеяться, но никакая. Замечание насчет воображения вообще не влияет на правильность остального доказательства. То, что человек может себе вообразить самое совершенное существо, дальше в рассуждениях нигде не используется. Тогда зачем оно здесь добавлено (да еще в двух фразах два раза, а у Ансельма в первоисточнике еще многословнее)? Может, для запутывания? Ансельма уже не спросишь.

После исключения этого замечания, оказывается ненужным и человек, атеист или глупец, который что-то там воображает. Остается вот что:

"Допустим, самый совершенный объект нельзя наблюдать. Но объект, который нельзя наблюдать, - не самый совершенный. Возникает противоречие, из чего можно сделать вывод, что самый совершенный объект можно наблюдать".

Модальная логика

Некоторые варианты Уловки Ансельма используют модальную логику. Модальные глаголы - это слова "может", "должен", "возможно", "необходимо" и т.п. Модальная логика - это логика, которая использует операции, которые ведут себя подобно модальным глаголам. Добавление этих операций, конечно, делает логику сложнее.

В последней редакции присутствуют "модальные" слова "можно" и "нельзя". Чтобы не усложнять доказательство применением модальной логики, надо убрать эти слова, заменив "можно наблюдать" и "нельзя наблюдать" на "наблюдаемый" и "ненаблюдаемый".

"Допустим, самый совершенный объект - ненаблюдаемый. Но ненаблюдаемый объект - не самый совершенный. Возникает противоречие, из чего можно сделать вывод, что самый совершенный объект - наблюдаемый".

Совершенство

Еще одна придирка звучит так: а кто сказал, что существо, которое существует и в воображении, и в реальности, более совершенно, чем существо, которое существует только в воображении? В самом деле, как именно определять совершенство?

Я думаю, это именно придирка, а не указание на ошибку. Если подходить с точки зрения формальной логики, то ничто не мешает нам заранее уточнить, что наблюдаемость - это один из признаков совершенства. Если же подходить с точки зрения богословия, то бог, который не влияет на реальный мир, не демонстрирует чудеса хотя бы иногда и хотя бы избранным, не надиктовывает заповеди и не поучает апостолов, наверное, менее совершенный хотя бы из-за того, что отказывается от такой общественно-полезной деятельности.

Пример неприсутствующего в реальности бога - это воображаемый бог. Другой пример неприсутствующего в реальности бога - это, например, такой бог, который со всеми своими совершенствами находится где-то в параллельном пространстве, но никак не проявляется в нашей физической реальности. Хорошо, пусть этот бог считается менее совершенным, чем тот, который может также и воздействовать на реальность (и на наше пространство).

Итак, пускай по определению самый совершенный объект - наблюдаемый. То есть, мы явно указываем, что наблюдаемость - это один из признаков совершенства и одно из его свойств. А ненаблюдаемость, соответственно, признак несовершенства. Все прочие признаки самого совершенного объекта, кроме наблюдаемости, я обозначу словами "совершенный в остальном".

"Самый совершенный объект - это объект наблюдаемый и совершенный в остальном. Допустим, самый совершенный объект - ненаблюдаемый. Но ненаблюдаемый объект - не самый совершенный. Возникает противоречие, из чего можно сделать вывод, что самый совершенный объект - наблюдаемый".

Голословность

Иногда говорят, что нельзя произвольно придумать объект и голословно утверждать, что он существует. Ну или, как в последней редакции, сказать, что он наблюдаем.

Однако в данном случае никакой голословности нет. Наоборот, предполагается обратное, что он ненаблюдаемый, а затем логически доказывается (через сведение к противоречию), что его наблюдать можно. Прием сведения к противоречию обычно начинается с некоего "голословного" предположения, в результате чего доказывается его отрицание. Так что в этом смысле все в порядке. Если только прием выполнен правильно.

Возможные методы доказательства

Далее я перечислю некоторые классические приемы логики, которые могут применяться в таком доказательстве. Это те приемы, что были известны во времена Ансельма и применяются до сих пор.

Modus ponens. Если ранее было доказано высказывание A => B и отдельно высказывание A, то тем самым доказывается высказывание B. Или кратко:
A, A => B B
Modus tollens. Если ранее было доказано высказывание A => B и отдельно высказывание not B, то тем самым доказывается высказывание not A. Или кратко:
A => B, not B not A
Сведение к противоречию (ad absurdum). Если ранее было доказано высказывание A => B and not B, то тем самым доказывается высказывание not A. Или кратко:
A => B and not B not A
Логическое "И" (соединение). Если ранее были доказаны высказывания A и B в любом порядке, то тем самым доказано высказывание A and B. Или кратко:
A, B A and B
Логическое "И" (разбиение). Если ранее было доказано высказывание A and B в любом порядке, то тем самым доказаны высказывания A и B. Или кратко:
A and B A,
A and B B.
Логическое "ИЛИ". Если ранее было доказано высказывание A, то тем самым доказано высказывание A or B. Или кратко:
A A or B,
Закон Де Моргана. Везде можно заменять not A or not B на not (A and B) и обратно.
Двойное отрицание: везде можно заменять not not A на A.
Правила перестановки и группировки. Для логических операций or и and допускаются перестановки операндов и изменение порядка операций как для арифметических операций сложения и умножения.

Главный принцип логического вывода: каждое правило требует одного или нескольких высказываний, доказанных ранее. В результате получается новое высказывание, которое записывается непосредственно под последним доказанным, и далее используется уже как доказанное. Для того, чтобы начать доказательство, требуется некоторое количество "готовых" высказываний. Это могут быть аксиомы, теоремы, либо гипотезы.

Теоремы - это высказывания, которые были доказаны ранее в предыдущих доказательствах. Если обе спорящие стороны считают, что в прежних доказательствах нет ошибок, они должны впредь считать каждую теорему доказанной и могут использовать ее на свое усмотрение в качестве "готового" доказанного высказывания.

Аксиомы - это те высказывания, которые обе стороны согласились считать доказанными без предъявления доказательств. Причины такого согласия могут быть любыми - хоть вера, хоть научный эксперимент (такого рода эксперимент можно считать в каком-то смысле доказательством - но не логическим), что угодно, лишь бы согласие было обоюдным. Каждая аксиома может использоваться в качестве "готового" доказанного высказывания.

Гипотезы - это те высказывания, которые вводятся с оговоркой "предположим". В отличие от теоремы, гипотеза считается доказанным высказыванием только на протяжении одного конкретного доказательства. Однако по окончании такого доказательства рождается новая теорема: G => A, где G - гипотеза, A - последнее высказывание в доказательстве. И вот эта теорема G => A уже может использоваться во всех доказательствах (но отдельно G и отдельно A от этого не становятся доказанными). Если в доказательстве использовано несколько гипотез G₁, G₂,... G_n, то доказанной считается теорема G₁ and G₂ and ... and G_n=> A

Логическая структура Уловки Ансельма

Теперь можно вводить символические обозначения.

Символом V обозначается наблюдаемость (V - visible). Если объект t наблюдаемый, это высказывание обозначается как V(t). Тогда высказывание о ненаблюдаемости объекта t обозначается как not V(t).

Символом P обозначаются все остальные признаки самого совершенного объекта, кроме наблюдаемости (P - perfect). Если объект t обладает этими признаками, это высказывание будет обозначено как P(t).

Тогда совершенный объект - это такой объект t, который обладает обоими - признаками V и P. Если объект t самый совершенный, это высказывание будет обозначено как V(t) and P(t).

Что касается переменной t, то в рассуждении везде рассматривается один и тот же объект, так что и переменная одна.

Напоминаю доказательство:

Первая фраза - еще не часть доказательства, это определение. Определение не имеет права подсовывать нам скрытые аксиомы, но позволяет вводить сокращения. В данном случае оно говорит нам, что во всех местах, где встречаются слова "самый совершенный объект" они сокращенно означают "объект наблюдаемый и совершенный в остальном", а математически - это формула V(t) and P(t).

Фраза: "Допустим, самый совершенный объект - ненаблюдаемый".

Формула 1: V(t) and P(t) and not V(t)

Пояснение. Это - гипотеза. Нетрудно заметить, что в ней скрыто противоречие V(t) and not V(t). Но для гипотезы это допустимо.

Фраза: "Но ненаблюдаемый объект - не самый совершенный".

Формула 2: not V(t) => not (V(t) and P(t))

Пояснение. Это - теорема. Ее можно доказать так:

not V(t) - гипотеза

not V(t) or not P(t) - применено правило для логического "ИЛИ"

not (V(t) and P(t)) - применен закон Де-Моргана

Теперь, как описывалось выше, надо соединить гипотезу и последнее высказывание значком => и получится Формула 2.

Фраза: "Возникает противоречие".

Формула 3: (V(t) and P(t)) and not (V(t) and P(t))

Пояснение: это - тоже теорема, доказательство чуть длиннее, но "механическое".

not V(t) - взяли кусочек исходной гипотезы (Формулы 1) на основе правила разбиения для логического "И".

not (V(t) and P(t)) - взяли предыдущую теорему (Формулу 2) и только что доказанную формулу not V(t), применили modus ponens.

V(t) and P(t) - взяли еще кусочек исходной гипотезы (Формулы 1).

(V(t) and P(t)) and not (V(t) and P(t)) - соединили две предыдущие формулы на основе правила для логического "И".

Фраза: "Из чего можно сделать вывод, что самый совершенный объект наблюдаемый".

Формула 4: (V(t) and P(t)) and V(t)

Пояснение: здесь сделана попытка применить правило сведения к противоречию (ad absurdum). Предыдущие формулы доказали, что из гипотезы следует противоречие. Значит, верно отрицание гипотезы (Формулы 1), то есть вот такая формула:

Формула 5: not (V(t) and P(t) and not V(t))

Сравните формулу 5 с формулой 4. Видите различия?

Формула 5 всегда истинна потому, что отрицает противоречие V(t) and not V(t), которое всегда ложно. V(t) и P(t) могут быть истинными и ложными, на формулу это не повлияет. С точки зрения математической логики тут доказана тавтология: может, наблюдаемый, может, ненаблюдаемый, может, самый совершенный, а, может, и нет.

Формула 4 истинна только, когда истинны оба V(t) и P(t). Например, она ложна при V(t) = false и P(t) = true. Поэтому ее никакими ухищрениями или преобразованиями не превратить в формулу 5, которая истинна всегда. Таким образом это - не просто эквивалентные записи одного и того же, это - разные формулы.

В общем, Ансельм ошибся.

О пресуппозициях

Для лучшего понимания нужно небольшое отступление. Древний грек Аристотель придумал первую формальную логику. Христианские средневековые теологи, которые назывались "схоластами" (и Ансельм в их числе) пользовались именно этой логикой, дополнив ее некоторыми правилами. Выше я перечислил правила, известные схоластам, в той форме, которая соответствует современной логике. Но в логике Аристотеля было еще кое-что: конструкции в форме "субъект-предикат".

Говоря упрощенно, субъект - это подлежащее, предикат - сказуемое. В утверждении: "cолнце существует" "солнце" - субъект, "существует" - предикат. Говоря точнее, субъект - это нечто, о чем идет речь, а предикат - то, что про субъект утверждается. Например: "летающая корова требует длинной взлетно-посадочной полосы". Здесь "летающая корова" - субъект, "требует длинной взлетно-посадочной полосы" - предикат.

В логике Аристотеля принято было отрицать именно предикат, отсюда и частица "не" перед сказуемым. Например, утверждение: "Вася изменяет жене" - и его отрицание: "Вася не изменяет жене".

Но что, если в тексте содержится несколько утверждений? Тогда может возникнуть то, что в психологии именуют "пресуппозицией". Классический пример: "Вася перестал пить коньяк по утрам". Тут отрицание (казалось бы): "Вася не перестал пить коньяк по утрам". Но что, если Вася и не начинал пить коньяк по утрам? Может, он вовсе не пьет коньяк ни по утрам, ни по вечерам, ни в другое время? Получается, что при рассмотрении фразы от нас как бы требуют заранее согласиться с тем, что Вася что-то пил, пил коньяк и делал это по утрам, а не согласиться мы можем только с тем, перестал он или не перестал. Вот то, с чем требуется заранее согласиться - это и есть "пресуппозиция".

В частном случае пресуппозицию можно спрятать в слове, относящемся к подлежащему: "Второгодник Вася курит Мальборо". А что, если Вася вовсе и не второгодник? Можно спрятать пресуппозицию даже в самом подлежащем: "Преступник не сознается в краже" - а что, если тот, о ком речь, не преступник? Рассмотрите самостоятельно пример: "Безумец не верит в Бога".

Как же тут быть, как не запутаться, где поставить субъект, а где предикат? Рецепт есть, он несложный.

1. Забудьте про субъекты и предикаты - это устаревшая технология.

2. Помните, что в предложении может быть несколько утверждений. Например, в утверждении "Вася не перестал пить коньяк по утрам" утверждается, что тот, о ком идет речь, зовется Васей (раз), что он пил (два), что пил коньяк (три), что пил по утрам (четыре) и что не перестал это делать (пять). Итого - пять утверждений в одном.

3. Можно перевести текст в тот вид, который помогает избегать ошибок. Раскладываем его на отдельные утверждения, соединяя союзом "и". Например, берем утверждение: "Второгодник Вася курит Мальборо". Раскладываем его на отдельные утверждения, соединяя союзом "и": "Его зовут Вася, и он второгодник, и он курит, и он курит именно Мальборо". Слово "именно" (или какое-нибудь подобное) акцентирует, что в точности утверждается.

4. Правильно строить отрицания в таких случаях можно по закону де Моргана. Отрицание всего этого утверждения получается, если все "и" заменить на "или", и перед каждым поставить "не". Например, для предыдущего примера получится: "Его зовут не Вася, или он не второгодник, или он не курит, или он курит не Мальборо"

А почему же тогда обычно такие длинные отрицания не строят? А потому, что люди не так уж часто жульничают с пресуппозициями. И тогда в дело вступает закон поглощения:

A or false = A

Возьмем длинное отрицание: "Его зовут не Вася, или он не второгодник, или он не курит, или он курит не Мальборо".

Допустим, мы знаем, что человека, о котором мы говорим, действительно зовут Вася, тогда первая часть "его зовут не Вася" - ложная, и ее можно убрать по закону поглощения. Допустим, мы знаем, что он и правда второгодник, что он и правда курит, тогда не нужны "он не второгодник" и "он не курит". Остается только: "Он курит не Мальборо". Или так: "Второгодник Вася курит не Мальборо".

Общее правило: если в отрицании ставится под сомнение что-то одно, тогда можно обойтись одной частицей "не", и ее надо ставить как раз перед тем словом, насчет которого есть сомнения. Иначе надо строить длинную фразу по закону де Моргана.

Работа над ошибками

А что насчет Ансельма? А Ансельм играет с пресуппозициями. Это простительно, если считать, что он пользовался логикой Аристотеля, в которой легко запутаться с субъектами и предикатами.

Попробуем привести правильную формулу 5 в текстовый вид. Можно заметить, что формула 5 является отрицанием формулы 1. А формула 1 переводится фразой: "самый совершенный объект - ненаблюдаемый". Теперь надо составить ее отрицание. Если хотим попасть во все ловушки, то просто убираем "не" в слове "ненаблюдаемый" и получаем: "самый совершенный объект - наблюдаемый". А потом заменяем обратно "наблюдаемый" на "существует", а "самый совершенный объект" на "Бог" и получаем "Бог существует".

Теперь давайте действовать аккуратнее. Что утверждается во фразе: "самый совершенный объект - ненаблюдаемый"? Во-первых, что рассматриваемый объект - самый совершенный, во-вторых, что он ненаблюдаемый. Далее, что значит "самый совершенный"? Это значит, что и наблюдаемый, и совершенный в остальном. Получаем: "наблюдаемый и совершенный в остальном объект - ненаблюдаемый"

Упс! А ведь именно то, что совершенный в остальном плюс к тому еще и "наблюдаемый" - это как раз и поставлено под сомнение!

То есть, что сделал Ансельм? Он написал в конце фразы "ненаблюдаемый", и как будто честно допустил, что это не так, и как будто честно стал доказывать, что все-таки наблюдаемый. Но при этом он спрятал еще одно утверждение "наблюдаемый" внутрь "самый совершенный". Получилась пресуппозиция, да еще и спрятанная внутри другого слова.

Расплетем хитросплетения Ансельма и получим: "объект наблюдаемый и тот же объект совершенный в остальном и тот же объект ненаблюдаемый". Теперь переставим местами: "объект совершенный в остальном и наблюдаемый и ненаблюдаемый". Теперь применим закон де Моргана: "объект несовершенный в остальном или ненаблюдаемый или не ненаблюдаемый". Уберем двойное отрицание: "объект несовершенный в остальном или ненаблюдаемый или наблюдаемый".

Ну кто бы спорил - нельзя быть одновременно наблюдаемым и ненаблюдаемым, это относится к чему угодно.

Если хотите, вот то же самое в формулах:

V(t) and P(t) and not V(t) = P(t) and V(t) and not V(t)
Составляем отрицание:
not(P(t) and V(t) and not V(t)) = not P(t) or not V(t) or not not V(t) = not P(t) or not V(t) or V(t)

Что полагает гипотетический атеист-безумец? Что богу можно приписывать сколько угодно совершенств, но все это будет разве что в воображении, ненаблюдаемо. То есть, "совершенный в остальном объект" - это и есть Бог с большой буквы, самый-самый "крутой", какого себе воображают христиане. И все в нем совершенно, кроме одного: он существует только в воображении. То есть, насчет P(t) (совершенства в остальном) мы здесь не спорим, и это слагаемое можно опустить по закону поглощения. Остается: not V(t) or V(t) = "не наблюдаемый или наблюдаемый". Это - финальный вывод доказательства. А надо было доказать без всяких "или".

Вот как выглядит доказательство после исправления ошибки:

"Самый совершенный объект - это объект наблюдаемый и совершенный в остальном. Допустим, самый совершенный объект - ненаблюдаемый. Но ненаблюдаемый объект - не самый совершенный. Возникает противоречие, из чего можно сделать вывод, что обсуждаемый объект - наблюдаемый или ненаблюдаемый".

Вот как выглядит исходное, несокращенное доказательство после исправления ошибки:

Здесь в числе прочего я вернул чреватое ошибками слово "существует" (вместо него было "наблюдаемый"), и слово "бог" (вместо него было "совершенный в остальном").

С точки зрения лингвистики Уловка Ансельма состоит в том, что он "спрятал" важный факт внутрь слова "всесовершенное". Сходу и не поймешь, что в этом слове прячется присутствие в реальном мире. Это как раз к вопросу о воображении: вообразив сначала всесовершенное существо, вообразили ли вы также и то, что оно существует в реальном мире? Если "извлечь" спрятанный факт, то исправленное рассуждение Ансельма звучит довольно странно:

"В нашем уме есть понятие, рассуждает Ансельм, о существе реальном и совершенном во всем остальном. Даже атеист способен представить себе совершенное во всем остальном существо и признать его присутствие в реальном мире, хотя и будет отрицать его присутствие в реальном мире. Но, продолжает автор, если существо не присутствует в реальном мире, то по этой самой причине оно не абсолютно совершенно. Возникает противоречие, из чего можно сделать вывод, что бог существует или не существует".