Сведение к "&", "~" и "
".
Любую бинарную логическую операцию можно свести к
операциям "&", "~" и "":
y = (x & ~y) (~x & y)
y = ~x & ~y = ~(x y)
y = (x & y) (~x & ~y)
y = x ~y
y = ~x y ~y = ~(x & y)
Применяя эти формулы, можно всякую формулу,
представленную в виде комбинации бинарных логических
операций, свести к функции, в которой есть только операции
"&", "~" и "".
Сведение к "&" и "~".
Любую бинарную логическую операцию можно свести к
операциям "&" и "~". Для этого достаточно свести ее к
операциям "&", "" и "~", а потом исключить и операцию
"" с помощью правила:
y = ~(~x & ~y)
Сведение к "" и "~".
Любую бинарную логическую операцию можно свести к
операциям "" и "~". Для этого достаточно свести ее к
операциям "&", "" и "~", а потом исключить и операцию
"&" с помощью правила:
~y)
Сведение к "|".
Любую бинарную логическую операцию можно свести к
единственной операции: штриху Шеффера. Для этого
достаточно свести ее к операциям "" и "~", а потом
преобразовать эти операции к операции "|"
по правилам:
y = (x | x) | (y | y)
Сведение к "".
Любую бинарную логическую операцию можно свести к
единственной операции: стрелке Пирса. Для этого
достаточно свести ее к операциям "&" и "~", а потом
преобразовать эти операции к операции ""
по правилам:
x x) (y y)
Сведение к "" и "&".
Любую бинарную или унарную логическую операцию можно свести к
операциям "" и "&":
1 y = x y (x & y) 1 y = x y (x & y) 1 y = x y 1 (x & y) y = x (x & y) 1 (x & y)