В предыдущей главе уже упоминалось о принципах фальсификации и верификации. Принцип верификации старше. С давних времен критерием истины в научном знании является проверка опытом. Отсюда и слово 'верификация' (verify - проверять).
Возьмем какую-нибудь теорию. Например, метод расчета орбит планет, предложенный Коперником. Допустим, попытались рассчитать положение Марса через год. Рассчитали, подождали год, убедились. Хорошо, значит теория сработала. Можем ли мы теперь быть уверены, что этот метод успешно работает всегда и для всех планет? Допустим, у нас есть сомнения. А сработает ли теория для Венеры? Рассчитали, подождали год, убедились. Опять сработало. Ну а теперь мы уверены? По крайней мере теперь мы уверены больше, чем после первой проверки. Теперь попробуем не через год, а через месяц. Опять сработало. Наша уверенность стала сильнее. И так далее. Чем больше проверок выдержала теория, чем разнообразнее были эти проверки, тем больше к теории доверия.
У Коперника все планеты вращаются вокруг неподвижного Солнца. А в более ранней теории (у Птолемея) неподвижна Земля. Солнце и Луна вращаются вокруг Земли. Другие планеты движутся по более сложным траекториям в виде множества петель. Думаете, теория Птолемея неверна? Ничего подобного! Она вполне годится для того, чтобы рассчитать положение планет, и точность будет примерно такой же, как у теории Коперника. Тогда из-за чего же в средние века разгорелся сыр-бор? Помимо чисто политических причин, которые нас мало волнуют, это была схватка между религией и наукой. Религия однозначно выбирала вариант Птолемея, поскольку по легенде сотворения мира именно Земля является центром мироздания. Наука же выбирала метод Коперника. Почему? Да потому, что так считать гораздо проще! Ох уж эти практичные ученые! J
Кстати говоря, теория Коперника - тоже не идеал. Через пару веков появился закон тяготения Ньютона, по которому получалось, что и Солнце вовсе не неподвижно, а все планеты (в том числе и Солнце) вращаются вокруг общего центра масс. Эта теория имела более широкую область применимости: можно было рассчитывать движение любых небесных тел, а не только планет. Например, рассчитать траекторию падающего камня или космического корабля.
А потом появилась и еще более точная теория (общая теория относительности - ОТО). Эта теория - еще шире. Она включает в себя расчет движения тел при очень больших скоростях и высокой гравитации (для чего теория Ньютона не годится).
Таким образом вы видите: научная мысль развивается в сторону более точных, более общих и более простых (в последнюю очередь) теорий. Теперь вернемся к принципу верификации. Сколько раз надо проверить теорию для того, чтобы быть уверенным в ее истинности? Оказывается, вопрос некорректный. Чем больше теорию проверяют, тем больше уверенность. Так можно проверять до бесконечности - предела нет.
Что происходит каждый раз, когда получается успешная проверка? Происходит то, что изменяются границы применимости теории. Основная ошибка в понимании границ применимости состоит в том, чтобы представлять их себе как некий незыблемо очерченный круг: внутри - теория всегда хороша, а снаружи - работает плохо. Такое представление - это всего лишь первое, весьма слабое приближение.
Вернемся к примеру с теорией Коперника. Допустим, мы проверили для Марса за год. Теперь мы склонны считать, что для Марса теория верна. Значит, теория применима по крайней мере для Марса за год. Но мы гораздо менее уверены насчет Венеры. А вдруг не сработает? Проверили насчет Венеры. Теперь мы уверены и насчет Венеры. Границы применимости теории расширились. Теперь мы полагаем, что теория применима по крайней мере для двух планет. Проверили еще для нескольких планет. Видим, что теория работает. Границы применимости расширились еще.
Теперь вы видите, в чем состоит распространенная ошибка: границы применимости любой теории - не незыблемы. Они постоянно уточняются. В данном случае речь идет о расширении границ. Позднее поговорим и о сужении.
Но есть еще одна ошибка. Допустим, мы проверили теорию для 5 планет. Теперь мы говорим: наверное, она будет работать для всех планет, какие только есть. Можем мы выдвинуть такое предположение? Почему бы и нет. А будем ли мы уверены насчет остальных планет? И опять наивный однозначный ответ "да" или "нет" будет неточным. Наша уверенность насчет других планет существует, но она меньше, чем уверенность насчет уже проверенных 5 планет.
Далее. Вот мы проверили перемещение за год, а потом за месяц. А будет ли теория работать для пяти лет или одной недели? Мы ведь не проверяли, откуда мы знаем, что все будет правильно? Точно такой же ответ: на основе предыдущих наблюдений у нас есть уверенность насчет других отрезков времени, но эта уверенность не так сильна, как для года и месяца. Далее, а что если в наши измерения за год вкралась ошибка? Можно провести измерения повторно. А вдруг снова вкралась ошибка? Что же: после двух измерений мы более уверены в своей правоте, чем после одного - только и всего.
Теперь вы видите, в чем состоит вторая ошибка: границы применимости любой теории - не являются резкими. Наша уверенность в применимости теории в той или иной ситуации никогда не будет полной. Вместо этого мы имеем большую или меньшую уверенность для разных случаев. Если речь идет о чем-то незначительном, вроде потери двух копеек, то мы довольствуемся немногими небрежными проверками. А если речь идет о чьей-то жизни, тогда нам требуется гораздо большая уверенность и большее число проверок.
Вот этот рисунок иллюстрирует примитивное понимание границ применимости теории:
А вот этот рисунок показывает более жизненную ситуацию:
Теперь рассмотрим принцип фальсификации. Он был придуман философами-неопозитивистами. Сей принцип заключается в следующем: теорию нельзя доказать (верифицировать). Теорию можно только опровергнуть (фальсифицировать). Если теория не прошла хотя бы одну проверку, то она неверна. Таким образом, теории делятся не на ложные и истинные, а на опровергнутые и (еще) не опровергнутые.
Данный принцип фальсификации был непомерно разрекламирован как некое откровение. На самом деле он ничем не лучше принципа верификации. Достаточно чуть-чуть напрячь мозги и рассуждать по той же схеме, как в предыдущем случае. Проверили для Марса? Не сработало. Теория неверна? Допустим. А для Венеры сработает? Неизвестно - мы же не проверяли! Проверили и для Венеры. Опять не работает. Теория неверна? Для Марса и Венеры, скорее всего, неверна. А для других планет мы так не уверены. Как видите, все то же самое: нет четкой границы и нет неподвижной, статичной картинки.
Я привел примеры с планетами. Глядя из 21 века можно сказать: да кто же будет проверять для других планет то, что не сработало для одной? Теорию сразу выбросят! Это так. Но есть множество других теорий, которые не получали немедленного подтверждения там, где поначалу оно ожидалось. Или даже были многократно опровергнуты. Однако они столь соблазнительны, что проверяются вновь и вновь: а вдруг найдется область, где теория работает и предсказанные ею объекты существуют? Это может быть какое-то особое, редкое сочетание обстоятельств. И иногда такие области все-таки находят. А иногда не находят. Или еще не нашли. В качестве примеров можно привести такие феномены, как черные дыры, нейтрино, "темная материя", магнитный монополь, философский камень, электромагнитный эфир, гравитоны.
Более того. Пусть мы имеем теорию T1, которая не сработала в ряде случаев. Выдвигаем теперь теорию T2, которая звучит так: "Теория T1 неверна". Теперь, если мы будем пытаться опровергнуть (фальсифицировать) теорию T1, мы тем самым будем пытаться подтвердить (верифицировать) теорию T2. Таким образом, принцип фальсификации по сути ничем не отличается от старого принципа верификации. Но реклама у него - о-го-го!
И где же разумное решение? Оно у нас под носом. Посмотрите на подвижную картинку. Видите, в какой-то момент она сужается? Это и есть эффект от фальсификации. Давайте рассмотрим реальный пример. Теория Коперника была проверена для ряда планет. А потом выяснилось, что если увеличить точность измерения, то будут заметны отклонения от рассчитанных орбит. И что же теперь - выбросить теорию на свалку, как неверную? Ничего подобного! Просто несколько сужаются границы применимости. До сих пор мы полагали, что теория Коперника совершенно точная. Теперь мы знаем, что это не совсем так: если от нее потребовать слишком большой точности, то теория не сработает.
Более точной новой теорией стала теория Ньютона. Но это вовсе не означало, что теория Коперника опровергнута. Если нам не требуется такая уж большая точность, мы вполне ее можем применять. Точно так же есть ОТО, которая еще точнее, чем теория Ньютона, но вовсе не опровергает Ньютона.
Таким образом, для истории науки гораздо лучше, чем принцип верификации и принцип фальсификации годится другой принцип. Я называю его плотностью вероятности применимости (по аналогии с плотностью вероятности в физике). Заключается он в том, что каждая теория имеет границы применимости, которые a) переменные и b) нерезкие. В каких-то ситуациях мы более уверены в применимости теории (плотность применимости выше), а в других - менее уверены (плотность меньше). Каждое подтверждение (верификация) расширяет и "уплотняет" границы, а каждое опровержение (фальсификация) - сужает и "разбавляет".
Этот процесс может продолжаться бесконечно. В пределе мы имеем верхнюю, статичную черно-белую картинку. Это - недостижимый идеал, к которому стремится наука, рассматривая ту или иную теорию. В случае, близкому к идеалу, мы имеем старую, хорошо исследованную вдоль и поперек теорию. Для нее уже практически не осталось сомнений в том, когда она применима, а когда нет. В большинстве случаев мы можем сказать с очень большой уверенностью, применима она или нет. То есть, граница теории стала резкой и четко выраженной. Также эта граница стала неподвижной - чем старше теория, тем реже она преподносят сюрпризы в виде неожиданных верификаций или фальсификаций. В результате граница перестает двигаться.
Если говорить строго математически, то для каждрой ситуации